令
√﹙a+2/3﹚=A
√﹙b+2/3﹚=B
√﹙c+2/3﹚=C
由柯西不等式得：
上式=
1×√﹙a+2/3﹚+1×√﹙b+2/3﹚+1×√﹙c+2/3﹚≤√﹙A²+B²+C²﹚﹙1²+1²+1²﹚
=√3﹙a+b+c+2﹚
=3
命题得证
（这里的解主要用的是柯西不等式）
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1证明根号下a+2/3加根号下b+2/3加根号下c+2/3≤3
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