先从原理上分析一下,
整数分类：按 模4 分类 可以分成4类：4k型,4k+1型,4k+2型,4k+3型,其中4k+3型与4k-1型是同一种类型,因为k取值具有任意性,这一点需要体会.
按 模2分类 可以分成2类：2k型,2k+1型.
其中 4k+1型和4k-1型都表示奇数,合起来构成 2k+1 型；(即是题目中的A=B）
4k+2型和4k型都表示偶数,合起来构成 2k 型；
另外,从形式上分析一下,
由于k本身是个整数,那么k要么是奇数,要么是偶数.
如此,我们将k分类,k为奇数,令k=2m+1,k为偶数,令k=2m,于是集合B就变成 x=4m+3或4m+1,m是任意整数,也就是 x=4m-1或4m+1,m是任意整数.
这里m与k是相同的,都是代表任意整数,也就是说,集合B就是集合A.
这个问题实际上涉及到整数的分类问题,与数学中的 同余 知识有关,想要深刻理解这个问题的话,找一本有关 数论的书看看,或者在网上搜搜同余有关的知识,如果看懂了,对此题的理解就是小case.