Question

已知函数F(X)=|X-1|+|X+1|（X属于R),（1）证明函数是偶函数 （2）利用绝对值及分段函数知识,将函数解析

Answer 1

1、F(X)=|X-1|+|X+1|

F(-X)=|-X-1|+|-X+1|

=|-(X+1)|+|-(X-1)|

=|X+1|+|X-1|=F(X)

故为偶函数

2、

x>1 、F(X)=|X-1|+|X+1|=x-1+x+1=2x

-1≤x≤1、F(X)=|X-1|+|X+1|=1-x+x+1=2

x1∪ -1≤x≤1 ∪x