Question

已知地球半径为6400KM,月球绕地球转可看作做圆周运动,求月球到地球地心的距离

Answer 1

月球绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球对它的万有引力,设月球到地心的距离为r,地球的半径为R,月球的运动周期T=27.3天

所以,GMm/r^2=m(2π/T)^2*r

解出,r^3=(GM*T^2/4π^2)

根据GM=gR^2

得到:r^3=(gR^2*T^2/4π^2)

把g=10m/s^2,R=6.4*10^6m,T=27.3*24*3600s

代人上面方程即可求出r

r=3.9*10^8m