Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-π，π））图象的一部分如图所示，则该函数的解析式为 ___ ．

Answer 1

解题思路：通过函数的图象，求出A，利用（0，-1）与（π3，0），列出方程，即可求出ω，φ，即可得到函数的解析式．

由图象可知A=2，函数的图象经过（0，-1）与（[π/3，0），

所以

-1=2sinφ

0=2sin(

π

3ω+φ)]，ω＞0，φ∈（-π，π）），

解得ω=[5/2]，φ=-[5π/6]．

故所求的解析式为：y=2sin(

5

2x-

5π

6)．

故答案为：y=2sin(

5

2x-

5π

6)．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查三角函数的解析式的求法，图象的应用，考查计算能力．