解题思路：根据题干：当从中午12时到下午3时，时针走了3个大格，正好转过了30°×3=90°，那么时针针尖走过的路程等于半径是40厘米的圆的周长的[1/4]，据此利用圆周长的计算公式计算即可．
当从中午12时到下午3时，时针走了3个大格，正好转过了30°×3=90°，
90°÷360°=[1/4]
40×2×3.14×[1/4]=62.8（厘米）
答：这根时针的尖端所走的路程是62.8厘米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．
考点点评： 此题主要考查圆的周长公式的实际应用，关键是明确时针转过的角度．