解题思路：算式①③④⑤⑥都是运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便．
算式②运用一个数减去两个数的差，可以用这个数减去被减数加上减数．
①（1.75×0.2+1.75×0.8）÷0.175，
=1.75×（0.2+0.8）÷0.175，
=1.75÷0.175，
=10；
②10[1/4]-（6[1/4]-2[1/5]），
=10.25-6.25+2.2，
=4+2.2，
=6.2；
③243×8[1/4]+75.7×82.5，
=243×8.25+757×8.25，
=8.25×（243+757），
=8.25×1000，
=8250；
④[3/8]×1[1/4]+125%+0.625×1.25，
=0.375×1.25++1.25+0.625×1.25，
=1.25×（0.375+0.625+1），
=1.25×2，
=2.5；
⑤0.91÷[4/5]+1.25×1.09，
=0.91×1.25+1.25×1.09，
=1.25×（0.91+1.09），
=1.25×2，
=2.5；
⑥（[5/6]+[7/8]-[5/12]）÷[1/24]，
=（[5/6+
7
8−
5
12]）×24，
=24×[5/6]+24×[7/8]-24×[5/12]，
=20+21-10，
=31．
点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
考点点评： 本题主要考查了学生能否根据数字的特点，选择运用乘法的分配律进行计算，运用运算定律使计算更加简便．