Question

以三角形ABC的两边做正方形ABFG和正方形ACDE,BC平行于GD,求证AB=AC

Answer 1

证明：

延长GB,交DC延长线于P,连接AP

∵BC//GD

∴PB/BG=PC/CD

∵AB=BG,AC=CD

∴PB/AB=PC/AC

∴PB²/AB²=PC²/AC²

∴PB²/AB²+1=PC²/AC²+1

（PB²+AB²）/AB²=（PC²+AC²）/AC²

∵∠ABP=∠ACP=90°

∴PB²+AB ²=AP²,PC²+AC²=AP²

∴AB²=AC²

∴AB=AC