Question

一个求二阶微分方程通解的问题1、画红框的式子,按书上说是两端除以p^2得到的,为什么连前一个式子的负号都给除没了?2、还

Answer 1

什么 叫作除以p的微元的平方?一元函数y=y(x)的导数dy/dx的分子分母是可以独立存在的,所以你看作是微分dp/p^2=-d(1/p),还是导数1/p^2×dp/dx=-d(1/p)/dp×dp/dx=-d(1/p)/dx,是一样的.

总之,两边除以p^2后,三项都出现一个负号,抵消了就是.

这是伯努利方程,一向是如此处理,很怪?