Question

（2011•枣庄二模）设f′（x）是函数f（x）的导函数，有下列命题：

Answer 1

解题思路：对于三个命题分别寻找满足条件的函数，三个函数分别是f（x）=0，f（x）=e^x，f（x）=e^-x，从而得到结论．

存在函数f（x）=0，使函数y=f（x）-f′（x）=0为偶函数，故①正确

存在函数f（x）=e^x，使y=f（x）与y=f′（x）的图象相同，故②正确

存在函数f（x）=e^-x使得y=f（x）与y=f′（x）的图象关于x轴对称，故③正确．

故选D．

点评：

本题考点： 导数的运算；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查了函数的奇偶性以及函数图象的对称性，解题的关键就是寻找满足条件的函数，属于基础题．