Question

有谁探讨一下勾股弦只要知道一短边就可以求出其它两边的正整数解；勾自乘加减1,除以2得出来的商大数为弦,小数为股.

Answer 1

你的意思是说：勾a、弦(a^2+1)/2、股(a^2-1)/2吧.

可以用数学证明你的说法是正确的

为了在证明过程中去掉分数（便于我打字）,我把它们都扩大到原来的2倍.即勾2a、弦a^2+1、股a^2-1

勾^2+股^2

=(2a)^2+(a^2-1)^2

=4a^2+a^4-2a^2+1

=a^4+2a^2+1

=(a^2+1)^2

=弦^2