推理填空:已知:如图,DG∥AC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:CD⊥AB.

1个回答

  • 解题思路:根据平行线的判定方法与性质进行填空即可.

    证明:∵DG∥AC (已知)

    ∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)

    ∵∠1=∠2(已知)

    ∴∠1=∠ACD(等量代换)

    ∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)

    ∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等)

    ∵EF⊥AB,∴∠AEF=90° (垂直定义)

    ∴∠ADC=90° (等量代换)

    即CD⊥AB.

    故答案为:已知;ACD;两直线平行,内错角相等;已知;ACD;同位角相等,两直线平行;ADC;两直线平行,同位角相等;垂直定义.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质,主要训练了逻辑推理的理论依据,是基础题,熟练掌握平行线的判定方法与性质是解题的关键.