Question

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线（如图1），方法如下：

Answer 1

解题思路：①根据全等三角形的判定即可求解；

②根据HL可证Rt△OMP≌Rt△ONP，再根据全等三角形的性质即可作出判断．

①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法SSS．

故答案为SSS；

②小聪的作法正确．

理由：∵PM⊥OM，PN⊥ON，

∴∠OMP=∠ONP=90°，

在Rt△OMP和Rt△ONP中，

OP＝OP

OM＝ON，

∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），

∴∠MOP=∠NOP，

∴OP平分∠AOB．

点评：

本题考点： 作图—基本作图；全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了用刻度尺作角平分线的方法，全等三角形的判定与性质，难度不大．