Question

等腰三角形ABC中∠A∠B∠C对应边分别为abc已知a=3且b和c关于方程X2次方+mx+2-m=0的两个实数根求ABC

Answer 1

和c关于方程X2次方+mx+2-m=0的两个实数根,所以 b+c=-m

两种情况：

1.b=a=3,或c=a=3

即3是 x^2+mx+2-m=0 的一个根,

9+3m+2-m=0

m=-11/2,

a+b+c=3+11/2=17/2

2.b=c即方程有相等二实根,b=c,

m^2-4(2-m)=0

m^2+4m-8=0

m=-2-2√3

a+b+c=a-m=3+2+2√3=5+2√3

三角形ABC的周长为5+2√3 或17/2.