解题思路：利用定积分的保序性质（比较定理），即：若f（x）与g（x）在[a，b]上可积，且 f（x）≤g（x）（a≤x≤b），则
∫
b
a
f(x)dx ≤
∫
b
a
g(x)dx
．
因为 c∈（0，1），与 [1/2] 的大小关系不确定，故排除（A），（B）．
因为f（x）与g（x）在[0，1]上连续，则对任何c∈（0，1），f（x）与g（x）在[c，1]上连续，从而可积．因为 f（x）≤g（x），所以
∫ 1 cf(t)dt≤
∫ 1 cg(t)dt． 故选（D）．
点评：
本题考点： 定积分的基本性质．
考点点评： 本题主要考察了定积分的保序性质．需要注意的是，区间的上下限的大小关系，a≤b．