现在格林函数经常出现在常微分方程、椭圆型和抛物型的偏微分方程的边值问题,在理论物理的文献中是一个十分重要的概念.利用格林函数可以将微分方程边值问题转化为积分方程问题.例如,二阶线性常微分方程的非齐次边值问题的解,可用格林函数的积分形式表出.求解Laplace方程、Helmholtz方程等,关键是确定相应的格林函数,而确定格林函数的困难程度取决于相应的边界形状．对数学物理方程作分离变量导致本征值问题,本征函数的确定,这些本征函数即为特殊函数．格林函数通常表述成相对应的本征函数的叠加展开,体现了线性叠加原理．
格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法.