1.截长
证明：
在AC上截取AE=AB,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠EAD
又∵AB=AE,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿AED（SAS）
∴BD=DE,∠B=∠AED
∵∠AED=∠C+∠EDC
∠B=2∠C
∴∠EDC=∠C
∴DE =EC
∵AC=AE+EC
AE=AB
EC=DE=BD
∴AC=AB+BD
2.补短
证明：
延长AB至F,使BF=BD,连接DF
∵BF=BD
∴∠F=∠BDF
∵∠ABC=∠F+∠BDF
∠ABC=2∠C
∴∠F=½∠ABC=∠C
又∵∠FAD=∠CAD【AD平分∠BAC】,AD=AD
∴⊿AFD≌⊿ACD（AAS）
∴AF=AC
∵AF=AB+BF=AB+BD
∴AC=AB+BD