1、
展开式中,所有项的二项式系数之和为：
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,k)+…+C(n,n)=2^n
在这里和为1024,
所以2^n=1024,即n=10
2、
注意
x[1+(1-x)+(1-x)^2+(1-x)^3+…+(1-x)^10]
=x *[1-(1-x)^11]/ (1-1+x)
=1-(1-x)^11
那么
x[1+(1-x)+(1-x)^2+(1-x)^3+…+(1-x)^10]
中的x³的系数就是C(11,3)=165
所以
1+(1-x)+(1-x)^2+(1-x)^3+…+(1-x)^10
中的x²的系数就是165
所以解得
(1-x)^3+(1-x)^4+……+(1-x)^10中x²的系数为164