f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x

2个回答

  • f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x

    =1+cos²x+(√3/2)sin2x

    =1+(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x

    =(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+3/2

    =sin(2x+π/6)+3/2

    最小正周期 T=2π/2=π

    -π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ

    -π/3+kπ≤x≤π/6+kπ

    单调递增区间为 [-π/3+kπ,π/6+kπ] k=0,1,2,.,..

    f(x)=sin(2x+π/6)+3/2=sin[2(x+π/12)]+3/2

    是由 y=sin2x 左移π/12 再上移 3/2得到的

    很高兴为您解答,【数学好玩】团队为您答题.

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