Question

平行板电容器两板相距d=0.1m，将如图所示的交变电压加在两板上，当t=0时，电子从两板中央（与两板相距都是[d/2]）

Answer 1

解题思路：粒子在偏转电场中发生偏转，电场力做功，根据动能定理可以求出带电粒子动能的增量．

电子在偏转电场中1.0×10^-8s内，在垂直极板的方向做匀加速直线运动，设电子的加速度为a，垂直极板方向的位移为y，则：

a=[F/m]=[qU/md]，代入数据a=

1.6×10−19×91

0.91×10−30×0.1=1.6×10¹⁴m/s²

y=[1/2]at²，代入数据y=[1/2]×1.6×10¹⁴m/s²×（1×10^-8）²=8.0×10^-3m＜[1/2]d

所以电子在偏转磁场中在垂直极板的方向先做匀加速再做匀减速，再加速，再减速…

设电子经过n个加速、减速的过程，则：2n•y≤

1

2d

解得：n≤3.125，所以取n=3

即经过加速、减速各3次后电子距离极板的距离：△y＝

1

2d−2y×3=2×10^-3m，且经过这几次的加速、减速后电子的动能不会变，

电子在剩余的距离上加速对应的电势差：△U=U[△y/d]=91×

2×10−3

0.1=1.82V

根据动能定理电子离开电场时的动能增量：△E_K=q△u=1.82eV

故选：A．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 电子在t=0时刻进入偏转电场，所以电子在偏转电场中运动具有周期性．所以电子在偏转电场中的加速距离不是[1/2]d，这是解题的关键．