解题思路：（1）首先将-3拆成-1-1-1，多项式变为（x9-1）+（x6-1）+（x3-1），然后分别利用公式法分解因式即可求解；
（2）首先将4mn拆成2mn+2mn，多项式变为（m2n2+2mn+1）-（m2-2mn+n2），然后分别利用公式法分解因式即可求解；
（3）首先将（x2-1）2拆成2（x2-1）2-（x2-1）2，多项式变为[（x+1）4+2（x+1）2（x-1）2+（x-1）4]-（x2-1）2，然后利用公式法分解因式即可求解；
（4）首先添加两项+ab-ab，多项式变为（a3b-ab3）+（a2-ab）+（ab+b2+1），然后分别分解因式，接着提取公因式即可求解．
（1）原式=x9+x6+x3-1-1-1
=（x9-1）+（x6-1）+（x3-1）
=（x3-1）（x6+x3+1）+（x3-1）（x3+1）+（x3-1）
=（x3-1）（x6+2x3+3）
=（x-1）（x2+x+1）（x6+2x3+3）；
（2）原式=（m2-1）（n2-1）+2mn+2mn
=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn
=（m2n2+2mn+1）-（m2-2mn+n2）
=（mn+1）2-（m-n）2
=（mn+m-n+1）（mn-m+n+1）；
（3）原式=（x+1）4+2（x2-1）2-（x2-1）2+（x-1）4
=[（x+1）4+2（x+1）2（x-1）2+（x-1）4]-（x2-1）2
=[（x+1）2+（x-1）2]2-（x2-1）2
=（2x2+2）2-（x2-1）2=（3x2+1）（x2+3）；
（4）原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab
=（a3b-ab3）+（a2-ab）+（ab+b2+1）
=ab（a+b）（a-b）+a（a-b）+（ab+b2+1）
=a（a-b）[b（a+b）+1]+（ab+b2+1）
=[a（a-b）+1]（ab+b2+1）
=（a2-ab+1）（b2+ab+1）．
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法；因式分解-提公因式法．
考点点评： 此题主要考查了利用分组分解法分解因式，其中（4）是一道较难的题目，由于分解后的因式结构较复杂，所以不易想到添加+ab-ab，而且添加项后分成的三项组又无公因式，而是先将前两组分解，再与第三组结合，找到公因式．这道题目使我们体会到拆项、添项法的极强技巧所在，同学们需多做练习，积累经验．