Question

在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90度,∠C=60度,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=2/1∠EDC,已知DE

Answer 1

∵∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC,∴∠CDE=∠ADE,

∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CED,

∴∠CDE=∠CED,∴CD=CE,

又∠C=60°,

∴△CDE是等边三角形,

∴DE=CE=CD=3,∠CED=60°,

∴∠BDE=∠DBE=30°,

∴BE=DE=3,

作DF⊥CE于F,根据等边三角形的三线合一,得EF=1.5,

所以AD=4.5,BC=6,

根据梯形的中位线等于两底和的一半,得它的中位线是21/4．