解题思路：令当x=y=0，可以判断p1的真假；由基本不等式，可以判断p2的真假；由直线过恒点时，提取参数后，系数为0，求出直线所过定点，可以判断p3的真假；根据正弦型函数的图象和性质，求出函数的单调区间可以判断p4的真假；
当x=y=0时，sin（x-y）=sinx-siny成立，故p1为真命题；
当a＞0，b＞0时，[1/a+
4
b]=（[1/a+
4
b]）（a+b）=1+4+（[b/a]+[4a/b]）≥5+2
b
a•
4a
b=5+4=9，故[1/a+
4
b]的最小值是9，故p2为假命题；
由ax+y+2a-1=（x+2）a+y-1=0，当x=-2，y=1时恒成立，故直线ax+y+2a-1=0过定点（-2，l），故p3为假命题；
由2x+
π
4∈[2kπ+[π/2]，2kπ+[3π/2]]得x∈[kπ+[π/8]，kπ+[5π/8]]，k∈Z，函数y＝2sin(2x+
π
4)的单调区间为∈[kπ+[π/8]，kπ+[5π/8]]，k∈Z，当k=-1时，区间[−
3
8π，
π
8]是y＝2sin(2x+
π
4)的一个单调区间，故p4为真命题；
故选A
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题以命题的真假判断为载体，考查了三角函数值，基本不等式，直线过定点，正弦型函数的单调性，熟练掌握相关基本知识点是解答的关键．