Question

f（x）=2（1+cos2x）sin² x的值域

Answer 1

（1）f（x）=2（1+cos2x）sin2 x

=2sin2 x（1+cos2x）

=2*[（1-cos2x）/2]（1+cos2x）

=（1-cos2x）（1+cos2x）

=1-cos2（2x）x∈R

∴-1≤cos（2x）≤1

0≤cos2（2x）≤1

0≤1-cos2（2x）≤1

∴值域为[0,1]

（2）y=cos2πx-sin2πx=cos2πx-（1-cos2πx）=2cos2πx-1=cos2πx

y=Acos(ax+b)(a>0,A>0)

T=2π/a

∴T=2π/2π=1