Question

已知一个三位数,它的百位数字加个位数字再减十位数字所得的书是11的倍数,证明；这个三位数也是11的倍数

Answer 1

设百位a,十位b,个位c.得a+c-b=11n

这个百位数为100a+10b+c,减去a+c-b=11n,得99a+11b=-11n,提取11,得11(9a+b+n)=0,所以它是11的倍数.