Question

若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1 试求ab+bc+ca的值

Answer 1

因为a-b=3/5,b-c=3/5,两式相加a-c=6/5,三个式子分别平方后得

a²-2ab+b²=9/25,

b²-2bc+c²=9/25,

a²-2ac+c²=36/25,

三式相加得

2（a²+b²+c²）-4（ab+bc+ac）=54/25,

因为a²+b²+c²=1,代入得

ab+bc+ac=1/25