Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.①求∠ECD的度数

Answer 1

∵∠ACB=90°,AF垂直平分CD,BG垂直平分CE

∴∠CAF+∠CBG=1/2 （180-90°）=45°

∠CAF+∠ACE+∠ECD=90°

∠CBG+∠BCD+∠DCE=90°

得（∠CAF+∠ACE+∠ECD）+（∠CBG+∠BCD+∠DCE）=180°

∠CAF+∠CBG+∠ACE+∠ECD+∠BCD+∠DCE=180°

45°+90°+ ∠ECD=180°

∠ECD=45°