在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CE

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  • 求证应为：AF=BC+CF

    延长DC与AE的延长线交于G,则由于AB平行于DC,AFG为等腰三角形(角FAG=角BAG=角FGA),AF=FG; 三角形ECG全等于三角形ABE(对顶角相等,内错角相等,直角相等,E为中点),CG=AB=BC,AF=FG=FC+CG=FC+BC

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