如图所示,已知在△ABC中∠1=∠2,AB+BP= - 知识问答

如图所示,已知在△ABC中∠1=∠2,AB+BP=AC,求证：∠B=2∠C

1个回答

证明：在AC上取点D,使AD＝AB,连接PD
∵∠1=∠2,AB＝AD
∴△ABP≌△ADP （SAS）
∴∠B＝∠ADP,BP＝DP
∵AC＝AD+CD,AC＝AB+BP,AD＝AB
∴BP＝CD
∴DP＝CD
∴∠DPC＝∠C
∴∠ADP＝∠DPC+∠C＝2∠C
∴∠B＝2∠C

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