Question

已知A（0,1）、B（0,2）、C（4t,2t2-1）（t∈R）,⊙M是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交

Answer 1

（1）M点坐标

Xm=（XA+Xc）/2=2t Ym=(YA+Yc)/2=(1+2t^2-1)/2=t^2

（2）AC的长度

Lac^2=(4t-0)^2+(2t^2-1-1)^2=4*(t^2+1)^2

⊙M的方程为：(x-2t)^2+(y-t^2)^2=(t^2+1)^2

(3)求BM

BM^2=(2t-0)^2+(t^2-2)^2=t^4+4

（4）求M‘的圆的方程

（x-2t）^2+(y-t^2)^2=t^4+4

当y=0时,|x2-x1|=4

Scde=0.5*4*（2t^2-1）=14,t=2

⊙M的方程为（x-4）^2+(y-4)^2=25

t^2-y=±(t^2+1)

y=-1时即为平行于X轴的方程

求DE点X坐标

xb=2t+2 Xe=2t-2

|BD|*|BE|=√((2t+2-0）^2+(0-2)^2)*√（2t-2-0）^2+(0-2)^2=4√(t^4+4)