八年级下册数学书31页第2题答案(过程)

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  • 题目:2.一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管想容器内注水,水面高度达到容器高 度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注水的全过程共用时间t 分,求两根水管各自的注水速度.(是这个题吧?人教版)

    设小水管的注水速度为x,则大水管的注水速度为4x.【小水管的口径是πr²,

    大水管的口径是π(2r)²=4πr²,大水管的注水速度是小水管的注水速度的4倍】

    (1/2)v/x+(1/2)v/4x=t

    2v+(1/2)v=4xt

    (5/2)v=4xt

    x=5v/8t

    检验:当 x=5v/8t时,4x ≠0,所以 x=5v/8t是原方程的解.

    所以大水管的注水速度是 4×5v/8t=5v/2t.

    答:小水管的注水速度为5v/8t,大水管的注水速度为5v/2t.