Question

如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x 2 +bx

Answer 1

（1）把x=0，y=0代入y=x ²+bx+c，得c=0，

再把x=t，y=0代入y=x ²+bx，得t ²+bt=0，

∵t＞0，

∴b=-t；

（2）①不变，

当x=1时，y=1﹣t，故M（1，1-t），

∵tan∠AMP=1，

∴∠AMP=45°；

②S=S _{四边形AMNP}-S _△PAM=S _△DPN+S _梯形NDAM-S _△PAM=

（t-4）（4t﹣16）+

[（4t-16）+（t﹣1）]×3-

（t-1）（t-1）=

，

解

得：t ₁=

，t ₂=

，

∵4＜t＜5，

∴t ₁=

舍去，

∴t=

；

（3）

。