Question

f(x)是R上的偶函数,若将f（x)的图像向右平移一个单位,得到一个奇函数的图像,则f(1) +f(2)+...+f(9

Answer 1

f(x)=f(-x)

f(x-1)=-f(-x-1)

x=3,f(2)=-f(-4)=-f(4)

x=4,f(3)=-f(-5)=-f(5)

……

x=0,f(-1)=-f(-1),f(-1)=0

f(1)=f(-1)=0

f(1)+……+f(9)=f(1)=0