解题思路：（1）由l1、l2的方程组成方程组，解得交点的参数方程，消参数可得交点轨迹的普通方程；
（2）由点到直线的距离公式求出交点到直线4x-3y-12=0的距离d，则d是参数m的函数，利用配方法求最值．
（1）联立5x−2y+3m(3m+1)＝0①2x+6y−3m(9m+20)＝0②，①×3+②得，17x=51m，解得x=3m，代入①得，y＝92m2+9m．∴两直线l1、l2交点的轨迹方程为x＝3my＝92m2+9m．消去参数m得，y＝12...
点评：
本题考点： 轨迹方程；点到直线的距离公式．
考点点评： 本题考查了利用消参数法求曲线的轨迹方程，考查了点到直线的距离公式，训练了利用配方法求函数的最值，是中档题．