Question

观察下列各式：1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；…请你将猜想到的规律用含自然数n（

Answer 1

解题思路：左边的规律是：第n个式子为n（n+2）+1，右边是一个完全平方数即（n+1）²．根据这一规律用字母表示即可．

∵1×（1+2）+1=（1+1）²；2×（2+2）+1=（1+2）²；3×（3+2）+1=（1+3）²；

∴第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）²．

故答案为：n（n+2）+1=（n+1）²．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了规律型：数字的变化，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．