Question

1，已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足：向量AP*向量PB=k*向量|pc|*向量|pc|。

Answer 1

1、设P点坐标（x,y），则向量AP=（x,y-1），向量PB=（-x,-1-y）,向量PC=（1-x,-y），根据条件得，-x^2-y^2+1=kx^2-2kx+k+ky^2。整理得，（k+1）x^2+(k+1)y^2-2kx+k-1=0。 3、1-x^2≥0，所以-1≤x≤1，又x+k≥0，所以k≥-x。故k≥1。 又x^2+2kx+k^2=1-x^2 Δ=-4k^2+8＞0，根号-2＜k＜根号2。 综上，1＜k＜根号2。