Question

如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下

Answer 1

解题思路：A、由牛顿第二定律求出到达B的速度，然后由平抛运动规律求出小球的水平位移，然后答题；

B、求出初末状态的机械能，然后分析答题；

C、由动能定理求出合外力做功；

D、由动能定理求出克服摩擦力做功．

A、小球在B点对轨道恰好没有压力，小球只受重力，

由牛顿第二定律得：mg=m

v2B

R，

解得：v_B=

gR，

离开B后小球做平抛运动，竖直方向上：R=[1/2]gt²，

水平方向：x=vt=

gR×

2R

g=

2R＞R，则球从B飞出后要落到A的右侧，故A错误；

B、以B点所在水平面为零势面，小球初状态的机械能为E=mgh=mgR，小球到达B点的机械能：

E′=[1/2]mv_B²=[1/2]mgR＜E，从P到B的运动过程中机械能不守恒，故B错误；

C、从P到B过程，由动能定理可知，合外力做功等于动能增加量，W_合=[1/2]mv_B²=[1/2]mgR，故C正确；

D、从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，由此可知，W_f=E-E′=[1/2]mgR，故D错误．

故选：C．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 分析清楚小球的运动过程，应用牛顿第二定律、动能定理、平抛运动规律即可正确解题．