解题思路：首先把x2-1利用平方差公式变为（x-1）（x+1），然后分别把（x-1）和（x+5）、（x+1）和（x+3）相乘，然后变为（x2+4x-5）（x2+4x+3），接着把x2+4x作为一个整体因式分解，然后即可求解．
（x2-1）（x+3）（x+5）+12
=（x-1）（x+1）（x+3）（x+5）+12
=（x2+4x-5）（x2+4x+3）+12
=（x2+4x）2-2（x2+4x）-15+12
=（x2+4x）2-2（x2+4x）-3
=（x2+4x-3）（x2+4x+1）．
故答案为：（x2+4x-3）（x2+4x+1）．
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．
考点点评： 此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题的时候首先把x2-1分解因式，然后重新分组做乘法，同时也注意利用整体思想解决问题．