Question

等边三角形 证明3.如图,点M、N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,直线AM与直线BN交于点Q.（1

Answer 1

（1）证△ABM≌△BCN（SAS)

∴∠BAM=∠CBM,

又∵∠CBM+∠ABN=60°,

∴∠ABN+∠BAM=60°,

∴∠AQN=60°,∴∠BQM=60°

（2）证明△ACM≌△BAN（AAS）

∴∠NBA=∠MAC

∴∠QAB+∠NBA=∠QAB+∠MAC=180°-∠BAC=180°-60°=120°,

∴∠BQM=180°-120°=60°

(3)证明△ABM≌△BCN≌△CAP

再用第一题的方法分别证明∠EQD=∠QDE=∠DEQ=60°,∴△EQD为正△

（4）你的问题貌似有问题、位置关系是重合.

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