如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为CD边上的一点,DE=1,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′

1个回答

  • 解题思路:根据旋转的性质得出全等,根据全等三角形性质得出BE′=DE=1,∠ABE′=∠ADE=90°,求出CE、CF,根据勾股定理求出即可.

    由旋转可知:△ABE′≌△ADE,

    则BE′=DE=1,∠ABE′=∠ADE=90°,

    ∵∠ABE′+∠ABC=180°,

    ∴点E′、B、C三点共线.

    在Rt△E′CE中,E′C=4+1=5,CE=4-1=3,

    由勾股定理可得:EE′=

    FC2+CE2=

    52+32=

    34.

    点评:

    本题考点: 旋转的性质;正方形的性质.

    考点点评: 本题考查了旋转的性质,勾股定理,全等三角形的性质的应用,注意:旋转后得出的图形和原图形全等.