解题思路:根据旋转的性质得出全等,根据全等三角形性质得出BE′=DE=1,∠ABE′=∠ADE=90°,求出CE、CF,根据勾股定理求出即可.
由旋转可知:△ABE′≌△ADE,
则BE′=DE=1,∠ABE′=∠ADE=90°,
∵∠ABE′+∠ABC=180°,
∴点E′、B、C三点共线.
在Rt△E′CE中,E′C=4+1=5,CE=4-1=3,
由勾股定理可得:EE′=
FC2+CE2=
52+32=
34.
点评:
本题考点: 旋转的性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质,勾股定理,全等三角形的性质的应用,注意:旋转后得出的图形和原图形全等.