Question

已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.

Answer 1

A={2},则方程x²+(p-1)x+q=0只有一个解,x=2

判别式=0

(p-1)²-4q=0

x=2,4+2(p-1)+q=0

所以(p-1)²+8(p-1)+16=0

p-1=-4

p=-3,q=4

所以B是(x-1)²-3x+3+4=x+1

所以 B={3+√2,3-√2}