因为sin(B-A)=sin2A,所以sin(B-A)-sin2A=0, 2C0S[(B-A+2A)/2]sin[（B-A-2A）/2]=0
c0s(A+B)Sin(B-3A)=0
所以(A+B)/2=90°(舍去）或B=3A
又sinC=sin2A所以sinC-Sin2A=2cos[(C+2A)/2]sin[(C-2A）/2]=0
所以[C-2A]/2=±90°（舍去）或(C-2A)/2=0°
所以C=2A,联立A+B+C=180°解得A=30°C=60°B=90°
所以△ABC为直角三角形.