Question

竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每

Answer 1

解题思路：（1）设每辆汽车降价x万元，则多卖出2x辆，则可以列出y与x的关系式，

（2）首先求出利润的最大值，然后作比较，

（3）要使每周的销售利润不低于48万元，则令y≥48，解得x的取值范围．

（1）y=(8+

x

0.5×4)(4-x)=-8x2+24x+32(0≤x≤4)

（2）不对，y=-8x2+24x+32=-8(x-

3

2)2+50，

故当降价1.5万元时，每周利润最大为50万元，不能突破50万元．

（3）当y=48时，-8x²+24x+32=48，

解得x₁=1，x₂=2．

观察图形知，当1≤x≤2时，即销售价格在27万元至28万元之间时（含27万、28万元）该汽车城平均每周的利润不低于48万元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查二次函数的应用，运用二次函数解决实际问题，比较简单．