Question

2道圆的题目1、半径长相等的圆内接三角形、正方形、正六边形的边长之比为2、同一个圆中内接正三角形和正六边形的面积的比值是

Answer 1

(1)

圆的半径r

很容易计算:

(内接)

正方形边长:根号(2)r

三角形边长:根号(3)r

(一个等腰三角形顶角120度,对边是根号3倍腰)

正六边形边长:r

所以比是:根号(3):根号(2):1

(2)由上得到:三角形边长是:根号(3)r

面积是:3根号(3)/4r^2

正六边形边长:r

面积是:6*根号(3)*r^2/4

所以比是:3:6

=1:2