解题思路：这张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，长能剪32÷（2×2）=8（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪20÷（2×2）=5（张），这张纸最多能剪成8×5=40（张）这样的圆形纸片．
32÷（2×2）=8（张）
20÷（2×2）=5（张）
8×5=40（张）；
答：最多能剪成半径是2厘米的圆形纸版40个；
故选：B．
点评：
本题考点： 圆的认识与圆周率；长方形的特征及性质．
考点点评： 注意，不能用长方形纸版的面积除以每张圆形纸版的面积，因为圆不能密铺．
小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（ ）个半径是2厘米的圆形纸片.
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