Question

使关于x的方程|x|=ax+1同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______．

Answer 1

解题思路：首先想法去掉绝对值号，去掉绝对值的情况只有两种，即x＞0和x＜0，再依据给出的已知条件，解答出a的值．

（1）当x＞0时，x=ax+1，

∴x=[1/1−a]，

∴1-a＞0，

∴a＜1；

（2）当x＜0时，-x=ax+1，

∴x=-[1/1+a]，

∴1+a＞0，

∴a＞-1，

∴-1＜a＜1，

∴a=0．

故a的值是0．

点评：

本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评： 本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的计算题，充分应用了绝对值的几何意义．难易适中．