解题思路：利用诱导公式变得：
cos(2α+
3π
2
)
=cos（2α+[π/2]+π）=-sin（2α
+
π
2
）=-cos2α，然后利用公式cos2α=
−2tanα
1+
tan
2
α
求出即可．
cos(2α+
3π
2)=cos（2α+[π/2]+π）=-sin（2α+
π
2）=-cos2α
而cos2α=[−2tanα
1+tan2α且tanα=2
则原式=-2cos2α=
2tanα
1+tan2α=
2×2
1+22=
4/5]
故答案为：[4/5]
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．
考点点评： 考查学生运用诱导公式化简求值的能力．