一个关于自然数n的命题,如果n=1时命题正确,且假设n=k(k≥1)时命题正确,可以推出n=k+2时命题也正确,则(

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  • 解题思路:由题中条件:“假设n=k(k≥1)时命题正确,可以推出n=k+2时命题也正确”结合验证当n=1时命题成立,得到1+2=3时命题成立,进一步得到3+2=5命题也成立,…,即可推出正确选项.

    本题证的是对n=1,3,5,7,命题成立,即命题对一切正奇数成立.

    A、B、D不正确;

    故选C.

    点评:

    本题考点: 数学归纳法.

    考点点评: 本小题主要考查数学归纳法、数学归纳法证明问题的步骤、递推关系等基础知识,仔细体会数学归纳法的解题步骤,属于基础题.