离散数学 求公式的析取范式,合取范式,主合取范式 公式:(¬P∨¬Q)→(P↔¬

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  • (¬P∨¬Q)→(P↔¬Q)

    ⇔¬(¬P∨¬Q)∨(P↔¬Q) 变成 合取析取

    ⇔¬(¬P∨¬Q)∨((P→¬Q)∧(¬Q→P)) 变成 合取析取

    ⇔¬(¬P∨¬Q)∨((¬P∨¬Q)∧(Q∨P)) 变成 合取析取

    ⇔¬(¬P∨¬Q)∨((¬P∨¬Q)∧(P∨Q)) 交换律 排序

    ⇔(P∧Q)∨((¬P∨¬Q)∧(P∨Q)) 德摩根定律

    ⇔(P∧Q)∨((¬P∧(P∨Q))∨(¬Q∧(P∨Q))) 分配律

    ⇔(P∧Q)∨(¬P∧(P∨Q))∨(¬Q∧(P∨Q)) 结合律

    ⇔(P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(¬Q∧(P∨Q)) 合取析取 吸收率

    ⇔(P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(¬Q∧P) 合取析取 吸收率

    ⇔(P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q) 交换律 排序

    得到主析取范式,再检查遗漏的极小项

    ⇔¬(¬P∧¬Q) 德摩根定律

    ⇔(P∨Q) 德摩根定律

    得到主合取范式