Question

已知：x2+3x+1=0，求x2+1x2的值．

Answer 1

解题思路：由x不为0，已知等式左右两边除以x变形后求出x+[1/x]的值，所求式子配方后将x+[1/x]的值代入计算即可求出值．

∵x≠0，

∴已知方程变形得：x+3+[1/x]=0，即x+[1/x]=-3，

则x²+[1

x2=（x+

1/x]）²-2=9-2=7．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．